Boris Johnson, tidigare utrikesminister
Favoriten att efterträda May är en hård brexitör som förespråkat ett avtalslöst utträde ur EU. Johnson var tidigare borgmästare i London och utrikesminister i Mays regering. Han har uttryckt en stark vilja att ta över som partiledare och premiärminister när May avgår.
- Självklart, jag kommer att ge järnet, har Johnson sagt till public servicekanalen BBC om huruvida han tänker kandidera om platsen blir ledig.
Sajid Javid, inrikesminister
Få kandidater klår Sajid Javids klassresa: Han är son till en pakistansk bussförare som kom till Storbritannien med ett pund på fickan och har tagit sig hela vägen upp i toppen i Konservativa partiet.
EU-skeptikern röstade mot brexit 2016 men har sedan dess gjort en kovändning och kan tänka sig att lämna EU utan avtal.
Javids popularitet sjönk dock något när han nyligen tog strid för att IS-resenären Shamima Begum skulle bli av med sitt brittiska medborgarskap och nekas inresa i Storbritannien.
Jeremy Hunt, utrikesminister
Den tidigare kulturministern och hälsoministern tog över som utrikesminister efter Boris Johnson när han avgick 2018.
Även Hunt har vänt i frågan om brexit, från att vilja stanna kvar i EU till att nu se en brexit utan avtal som ett möjligt alternativ.
Hunt ses som en person som kan lyckas ena det splittrade Konservativa partiet och kanske få ett slut på partiets inre strider, rapporterar tidningen The Independent.
Andrea Leadsom, tidigare gruppledare
Leadsom, Konservativa partiets gruppledare i parlamentet, lämnade i veckan sin post med motiveringen att hon inte längre tror på premiärminister Mays plan att driva igenom brexit. Hon blev därmed det senaste avhoppet av många från Mays inre krets.
2016 tampades Leadsom med Theresa May om partiledarposten men kastade in handduken. Detta efter ett kontroversiellt uttalande där hon hävdade att hon skulle bli en bättre ledare eftersom hon, till skillnad från May, har barn.
Leadsom har ett starkt stöd bland många brexitörer.
Michael Gove, miljöminister
Den tidigare utbildningsministern Gove är en brexitförespråkare som ställt sig bakom de utträdesavtal May lagt fram – men inte heller uteslutit en hård brexit.
Miljöministern beskriver sig själv som en miljökämpe och har vunnit förtroende hos många britter.
Penny Mordaunt, försvarsminister
För en knapp en månad sedan blev Mordaunt Storbritanniens första kvinnliga försvarsminister. Detta efter att företrädaren Gavin Williamson fick sparken från jobbet då han anklagades för inblandning i Huaweiskandalen.
Mordaunt var tidigare biståndsminister och är frivillig reservist i flottan. Hon är en stark förespråkare för brexit och var ett av frontnamnen i kampanjen för att lämna EU.
Dominic Raab, tidigare brexitminister
Avgick från en fyra månader lång sejour som brexitminister den 15 november i fjol eftersom han motsatte sig Theresa Mays utträdesavtal med EU. Sedan dess har den 45-årige parlamentsledamoten funderat på sin framtid och det är ingen hemlighet att han satsar på den absoluta partitoppen. Det skvallrar bland annat twitterkontot Ready for Raab samt en hemma hos-intervju han och hustrun Erika nyligen gjorde med tidningen The Times om.
Har under våren sagt att han skulle omförhandla utträdesavtalet med EU om han var premiärminister. Och skulle det inte lyckas så förordar han ett avtalslöst brexit.